Настройка пианино и роялей в Санкт-Петербурге.

Ремонт. Реставрация. (812) 335-27-81, 8-911-992-53-81

На главную | Общие понятия | Равномерно-темперированный строй | Содержание и уход за фортепиано | Устранение простейших неисправностей | Основные узлы | Характеристики и частоты струн | Корпус пианино | Корпус рояля | Устройство механизма пианино | Устройство механизма рояля | Виды ремонта | Замена струн | Неисправности механизмов и клавиатуры| Регулировка клавишно-молоточковых механизмов | Настройка фортепиано | Практические указания настройщику | Интонировка | Настройка и ремонт фортепиано в Сочи

Настройка фортепиано

Музыкальным строем называется система интервальных отношений ряда звуков, расположенных в порядке последовательности их частотного повышения или понижения.


Основой таких математических строев, оказавших заметное влияние на весь ход развития европейской музыкальной культуры, считают строй, созданный древнегреческими учеными и названный пифагорийским (по имени известного математика Пифагора). При выборе звуков для музыкального использования основную роль сыграло относительное благозвучание интервалов октавы, квинты и кварты.


Древнегреческим ученым Орфею и Пифагору удалось на монохорде показать, что новые звуки можно получить не только путем
возбуждения целой струны, но и ее частей (1/2 струны, 2/3 и 3/4), и что эти звуки образуют с ее основным тоном интервалы октавы (1/2 струны), квинты (2/3 струны) и кварты (3/4 струны).


Эти интервалы впервые были применены для настройки лиры Орфея, которая имела 4 струны, возбуждаемые деревянным ударничком.
Знание указанных интервалов и их интервальных коэффициентов (1/2, 2/3 и 3/4) позволило образовать различные звукоряды.

Из простейших звукорядов можно назвать трехступенную гамму Орфея, пятиступенную китайско-шотландскую гамму и семиступенную пифагорийскую гамму.
Звукоряд гаммы Орфея:(с интервальным коэффициентом 3/4 и 1/2)


Звукоряд китайско-шотландской гаммы имеет пять звуков, образованных от основной ноты до вверх и вниз квинтовыми ходами по два раза:
Полученные звукисведены затем в одну октаву:


Звукоряд пифагорийской гаммы образован пятью ходами от ноты до по квинтам вверх и одним квинтовым ходом вниз:


Расположив полученные звуки квинтовыми ходами в порядке их высоты в малую октаву и подписав под ними соответствующие части струны (коэффициенты), получим диатоническую мажорную гамму пифагорийского строя:


Однако пифагорийский строй не получил широкого распространения, так как он не имеет энгармонически ровных звуков, в связи с чем настройка музыкальных инструментов с фиксированным звукорядом (орган, клавесин, рояль) оказалась весьма сложной операцией, практически невыполнимой.


Математические расчеты показали, что пифагорийский строй является незамкнутым на величину 1/9 тона, которая называется
пифагорийской коммой, вносящей разлад в логичное математическое построение натурального строя.


В первой половине XVIII столетия, когда на смену музыке эпохи «барокко», более рассудочной, чем эмоциональной, пришла полифония Баха, Генделя, Корелли и все большее распространение получили многоголосые инструменты с фиксированным строем, такие как орган, фортепиано, проблема создания удобного музыкального строя, одинаково доступного как для настройки этих инструментов, так и для исполнения произведений смешанными ансамблями, состоящими из сольных инструментов и хоров, приобрела первостепенную важность. Многие пробные варианты темперации (выравнивания интервальных соотношений между ступенями звуковой системы) нашли единственно правильное решение в создании равномерно-темперированного строя музыкальными теоретиками Найнгартом и Веркмайстером. Они разработали двенадцатиступенный равномерный темперированный строй, разделив пифагорову комму (1/9 тона) на 12 равных частей, с тем чтобы распределить доли между 12 квинтами пифагорийского строя. В этом случае каждая квинта уменьшается на 1/108 тона (1/(9*12) = 1/108). Только в этом строе целые тоны делятся энгармонически на два разных полутона. Вследствие такого темперирования октава слагается из 12 последовательных равных полутонов.


Равномерная темперация приводит звуки в последовательную слаженность звукового диапазона, позволяющего свободно модулировать при игре на музыкальном инструменте с фиксированным звуками.

Математическая сущность равномерной темперации в пределах одной октавы заключается в следующем. Известно, что число ко­лебаний верхнего звука любой октавы в два раза больше числа колебаний ее нижнего звука, значит, октавный коэффициент равен двум. Но каждая темперированная октава состоит из 12 равных (по ступеням) полутонов. Отсюда можно сделать расчет интервального коэффициента, на величину которого отличается частота каждого последующего полутона от предыдущего. Для этого надо найти так называемый множитель темперации:

Зная интервальный коэффициент темперированного полутона и число полутонов, входящих в хроматическую двенадцатизвуковую гамму, а также в диапазон звуков, например фортепиано, и считая, что ЛЯ первой октавы соответствует 440 Гц, можно найти число колебаний для всех звуков темперированной хроматической гаммы и для всего диапазона. Полученные таким образом числа колебаний полутонов приведены в табл. 1.


Однако число колебаний звуков, входящих в состав диапазона фортепиано (или другого инструмента), является только основой, указывающей, с какой частотой должен колебаться звукообразователь (струна), но оно не раскрывает характера звучания настраиваемых интервалов звукорядов. Характер, а также согласованное или несогласованное звучание раскрывают и определяют внимательным прослушиванием настраиваемых отдельных звуков, интервалов и аккордов, а также выделяя при этом число биений в секунду.


Известно, что при гармоническом воспроизведении чистой квинты ее третий частичный тон (обертон) нижнего звука образует тон совпадения со вторым частичным тоном ее верхнего звука. В темперированной квинте указанные частичные тоны не совпадают, и между ними возникают биения. Для квинты число биений в секунду равно 0,89 (табл. 1), так как число колебаний третьего частичного тона звукасоставляет 784,89, а число колебаний второго частичного тона звука—784.


Число биений в секунду для квинты равно 1,05, так как число колебаний третьего частичного тона звука
составляет 933,38, а число колебаний второго частичного тона звукасоставляет 932,33. По этим же соображениям число
биений в секунду для квинтыравно 1,25, а для квинтыравно 1,41.


Из этого видно, что для настройки темперированных квинт необходимо найти число биений для всех 12 квинт. Однако практика настройки музыкальных инструментов с фиксированной частотой звуков показывает, что эти тонкости при формировании строя являются ориентиром для теоретического обоснования темперации. Практически же для всех 12 квинт можно принять среднее число биений, т. е. для квинт первой октавы 1,1, так как:


 

Эта замена значительно упрощает процесс настройки темперированных квинт и дает ничтожно малое расхождение между вы численными интервалами 12-звукового равномерно темперированного строя и настроенными квинтовыми интервалами с образованием 1,1 биения в секунду.


Основной задачей настройщика является улавливание на слух и подсчет этих биений при установлении темперации.


Таблица 1.

Выше приведена таблица чисел колебаний третьего и второго обертонов и частоты биений между ними для квинтовых интерва­лов равномерно темперированного строя. Из таблицы видно, что по мере повышения звуков увеличивается не только число колебаний третьей и второй гармоник, но и частота их биений.


Приведенные в таблице квинты относятся к средней части звукового диапазона фортепиано, где квинтовые созвучия и их биения наилучшим образом прослушиваются при настройке. На этом участке звукового диапазона настройка квинт может быть проведена с достаточной точностью, в среднем до одного биения в секунду.


К тому же при настройке целые числа биений легче отсчитывать, что также способствует более быстрому и правильному темперированию звуков, входящих в зону темперации (участка звукового диапазона среднего регистра, настраиваемого в темперированные квинтовые или квартовые интервалы, называется зоной темперации).

Итак, если при настройке двенадцати квинт, входящих в зону темперации, мы настроили их так, что каждая квинта окажется суженной (уменьшенной по интервалу) до одного биения в секунду (по сравнению с чистой квинтой), то мы с достаточной точностью настроим каждую из них как темперированную. При этом последний звук совпадает с первым, с которого начали настройку, и заключительная квинта также будет звучать с одним биением в секунду и также будет суженной на ту же величину. При соблюдении указанного порядка квинтовый круг получится замкнутый, все полутоны — равными, а все одноименные интервалы и созвучия в любых тональностях будут однородными по характеру звучания и степени консонансности и диссонансности.

Темперацию звуков, входящих в этот же участок диапазона, можно получить и при настройке по квартовым ходам (или по квартовому кругу). Однако, учитывая, что биение у них появляется между четвертой гармонйкой нижнего звука и третьей верхнего, частота биения будет больше, чем в темперированных квинтах.

Подробное описание высококачественной и профессиональной настройки фортепиано в соответствии с классическим равномерно-темперированным строем дано в разделе "Равномерно-темперированный строй" данного сайта.

< Предыдущая тема